Question

Alguém me ajuda?
Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada 1,5 vezes quando ela estiver a 20cm do espelho. As características que devem ter esse espelho são

a) côncavo com raio de curvatura igual a 24cm
b) côncavo com raio de curvatura igual a 120cm
c) convexo com raio de curvatura igual a 120cm
d) convexo com foco igual a 12cm
e) côncavo com foco igual a 12cm

Com cálculo

Gab: b

Answer 1

Olá!

$A=\dfrac{-p'}{p}\\\\\\\\1,5=\dfrac{-p'}{20}\\\\\\\\-p'=20\cdot 1,5\\\\\\\\-p'=30(\times -1)\\\\\\\\p'=-30$

Descobrindo o foco:

$\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}\\\\\\\\\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{-30}\\\\\\\\\text{tirando o MMC:}\\\\\\\\\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{-30}=\dfrac{3+(-2)}{60}\\\\\\\\\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{60}\\\\\\\\\boxed{F=60cm}$

Logo:

$F=\dfrac{R}{2}\\\\\\\\60=\dfrac{R}{2}\\\\\\\\R=60\cdot 2\\\\\\\\\boxed{R=120cm}$

O espelho é concavo porque a imagem é ampliada.

Espero ter ajudado!