Matemática, perguntado por beatrizamericano71, 9 meses atrás

alguem me ajuda? João recebeu 132 relatórios verdes e 120 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma: Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes.

Soluções para a tarefa

Respondido por MarcosVaz
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Resposta:

11 envelopes com relatórios verdes com 12 relatórios cada um

10 envelopes com relatórios vermelhos com 12 relatórios cada um

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o resultado devemos encontrar o Máximo Divisor Comum, ou MDC de 132 e 120. Fazemos isso dividindo esses números por números primos até que reste apenas 1 como resultado, após, multiplicamos os números primos que conseguiram dividir ambos os números.

132 120 | 2 (note que esse divide ambos)

66   60  | 2 (note que esse também divide ambos)

33    30 | 2

33    15  | 3 (note que esse também divide ambos)

11       5 | 5

11        1 | 11

1         1

Agora vamos multiplicar os números destacados

2 x 2 x 3 = 12

Dividindo o 132 por 12 teremos a quantidade de envelopes, o mesmo acontece com o 120, e todos os envelopes terão a mesma quantidade de relatórios sem que seja misturado as cores deles.

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

132, 120 | 2

66, 60 | 2

33, 30 | 2

33, 15 | 3

11, 5 | 5

11, 1 | 11

1, 1

mdc(132, 120) = 2² x 3

mdc(132, 120) = 4 x 3

mdc(132, 120) = 12

• Cada envelope deve ter 12 relatórios

• Serão 132 ÷ 12 = 11 envelopes com relatórios verdes

• Serão 120 ÷ 12 = 10 envelopes com relatórios vermelhos

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