alguem me ajuda? João recebeu 132 relatórios verdes e 120 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma: Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
11 envelopes com relatórios verdes com 12 relatórios cada um
10 envelopes com relatórios vermelhos com 12 relatórios cada um
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o resultado devemos encontrar o Máximo Divisor Comum, ou MDC de 132 e 120. Fazemos isso dividindo esses números por números primos até que reste apenas 1 como resultado, após, multiplicamos os números primos que conseguiram dividir ambos os números.
132 120 | 2 (note que esse divide ambos)
66 60 | 2 (note que esse também divide ambos)
33 30 | 2
33 15 | 3 (note que esse também divide ambos)
11 5 | 5
11 1 | 11
1 1
Agora vamos multiplicar os números destacados
2 x 2 x 3 = 12
Dividindo o 132 por 12 teremos a quantidade de envelopes, o mesmo acontece com o 120, e todos os envelopes terão a mesma quantidade de relatórios sem que seja misturado as cores deles.
Explicação passo-a-passo:
132, 120 | 2
66, 60 | 2
33, 30 | 2
33, 15 | 3
11, 5 | 5
11, 1 | 11
1, 1
mdc(132, 120) = 2² x 3
mdc(132, 120) = 4 x 3
mdc(132, 120) = 12
• Cada envelope deve ter 12 relatórios
• Serão 132 ÷ 12 = 11 envelopes com relatórios verdes
• Serão 120 ÷ 12 = 10 envelopes com relatórios vermelhos