Question

Alguém me ajuda (ignorem as respostas q eu já coloquei)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² - xy

   coloque o termo comum x em evidência

   x · (x²⁻¹ - x¹⁻¹y)

   x · (x¹ - x⁰y)

   x · (x - 1 · y)

   x (x - y)

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b) 6x³ - 12x² + 36

   coloque o termo comum 6 em evidência

   6 · (6 : 6 · x³ - 12 : 6 · x² + 36 : 6)

   6 · (1 · x³ - 2 · x² + 6)

   6 · (x³ - 2x² + 6)

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c) 32m⁷p¹⁰ + 96m⁵p⁸ - 128m⁴p⁸

   coloque os termos comuns 32m⁴p⁸ em evidência

   32m⁴p⁸ · (32 : 32 · m⁷⁻⁴ · p¹⁰⁻⁸ + 96 : 32 · m⁵⁻⁴ · p⁸⁻⁸ - 128 : 31 · m⁴⁻⁴ · p⁸⁻⁸

   32m⁴p⁸ · (1 · m³ · p² + 3 · m¹ · p⁰ - 4 · m⁰ · p⁰)

   32m⁴p⁸ · (m³p² + 3 · m · 1 - 4 · 1 · 1)

   32m⁴p⁸ · (m³p² + 3m - 4)

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d) 2x³ + x² - 6x - 3

   agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

   (2x³ + x²) + (-6x - 3)

   no primeiro termo, coloque o x² em evidência e no segundo termo,

   o -3 em evidência

   x² · (2x³⁻² + x²⁻²) - 3 · (2x - 3 : (-3))

   x² · (2x¹ + x⁰) - 3 · (2x + 1)

   x² · (2x + 1) - 3 · (2x + 1)

   coloque o 2x + 1 em evidência

   (2x + 1) · (x² - 3)

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e) 14yz - 28zx + 6y - 12x

   coloque o 2 em evidência

   2 · (7yz - 14zx + 3y - 6x)

   agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

   2 · [(7yz - 14zx) + (3y - 6x)]

   no primeiro termo, coloque o 7z em evidência e no segundo termo,

   o 3 em evidência

   2 · [7z · (y - 2x) + 3 · (y - 2x)]

   coloque o y - 2x em evidência

   2 · (y - 2x) · (7z + 3)

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f) a² - 2ab + 3a - 6b

  agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

  (a² - 2ab) · (3a - 6b)

  no primeiro termo, coloque o a em evidência e no segundo termo,

   o 3 em evidência

  a · (a - 2b) + 3 · (a - 2b)

  coloque o a - 2b em evidência

  (a - 2b) · (a + 3)

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g) 64a² - 25b²

   sabendo que ambos os termos são quadrados perfeitos, fatore

   usando o produto notável: quadrado da diferença de dois termos

   $\sqrt{64a^{2}}=8a$ ; $\sqrt{25b^{2}}=5b$

   (8a + 5b) · (8a - 5b)

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h) 196m⁴p⁶ - 121q²

   sabendo que ambos os termos são quadrados perfeitos, fatore

   usando o produto notável: quadrado da diferença de dois termos

   $\sqrt{196m^{4}p^{6}}=14m^{2}p^{3}$ ; $\sqrt{121q^{2}}=11q$

   (14m²p³ + 11q) · (14m²p³ - 11q)

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i) 16x⁴ - 49y⁸

  sabendo que ambos os termos são quadrados perfeitos, fatore

  usando o produto notável: quadrado da diferença de dois termos

  $\sqrt{16x^{4}}=4x^{2}$ ; $\sqrt{49y^{8}}=7y^{4}$

  (4x² + 7y⁴) · (4x² - 7y⁴)

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j) y⁸ - 38y⁴ + 361y²

  coloque o y² em evidência

  y² · (y⁶ - 38y² + 361)

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k) 4a² + 12ax + 9x²

   sabendo que 4a² e 9x² são quadrados perfeitos, 12ax é o dobro

   do produto de suas raízes e que temos apenas soma, fatore

   usando o produto notável: quadrado da soma de dois termos

   $\sqrt{4a^{2}}=2a$ ; $\sqrt{9x^{2}}=3x$

   (2a + 3x) · (2a + 3x) = (2a + 3x)²

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l) 9a⁴b² + 30a²bc³ + 25c⁶

  sabendo que 9a⁴b² e 25c⁶ são quadrados perfeitos, 30a²bc³ é o dobro

  do produto de suas raízes e que temos apenas soma, fatore

  usando o produto notável: quadrado da soma de dois termos

  $\sqrt{9a^{4}b^{2}}=3a^{2}b$ ; $\sqrt{25c^{6}}=5c^{3}$

  (3a²b + 5c³) · (3a²b + 5c³) = (3a²b + 5c³)²