Question

alguém me ajuda, eu só quero aprender a fazer essas duas questões

Answer 1

OA e OB são raios,bote as fórmulas na equivalência e faz mmc geral,resolve a equação e pronto

;)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ghotto, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Na questão "11" tem-se que "O" é o centro da circunferência e tem-se também que:

OA = 2x - 1

OB = 3x/2 + 4.

Agora note: se "O" é o centro da circunferência, então o segmento OA e OB representam o raio da circunferência. Se ambos representam o raio da circunferência, então poderemos igualá-los. Logo:

2x - 1 = 3x/2 + 4 ----- mmc, no 2º membro é igual a "2". Assim, utilizando-o apenas no segundo membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

2x - 1 = (1*3x + 2*4)/2 ---- desenvolvendo, teremos:

2x - 1 = (3x + 8)/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

2*(2x - 1) = 3x + 8 ----- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:

4x - 2 = 3x + 8 ---- passando "3x" para o 1º membro e passando "-2" para o 2º membro, iremos ficar assim:

4x - 3x = 8 + 2 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos;

x = 10 <--- Este é o valor de "x".

Como já temos o valor de "x", então vamos encontrar qual a medida do raio dessa circunferência. Para isso, basta irmos em uma das expressões [ou na OA ou na OB] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "10". Vamos na expressão que representa o segmento OA que é este:

OA = 2x - 1 ----- substituindo-se "x" por "10", teremos;

OA = 2*10 - 1

OA = 20 - 1

OA = 19 mm <--- Esta é a resposta para a questão "11". Ou seja, o raio da circunferência da questão "11" mede 19 milímetros.

ii) Na questão "12", como "O" é o centro da circunferência, então o segmento MN é o diâmetro e OP é o raio. E como todo diâmetro é igual a 2 vezes o raio, então vamos igualar MN a duas vezes OP, ou seja, vamos fazer assim: MN = 2*OP . Como MN = x + 2 e como OP = x - 1/2, então teremos isto:

x + 2 = 2*(x - 1/2) ----- desenvolvendo o produto indicado no 2º membro, teremos:

x + 2 = 2*x - 2*(1/2) ---- desenvolvendo, teremos:

x + 2 = 2x - 2/2 ----- como "2/2 = 1", teremos:

x + 2 = 2x - 1 ----- passando "2x" para o 1º membro e passando "2" para o 2º membro, teremos:

x - 2x = - 1 - 2 ------ como "x-2x = -x" e como "-1-2 = -3", teremos:

- x = - 3 ---- multiplicando´se ambos os membros por "-1", teremos:

x = 3 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para sabermos o valor do diâmetro em centímetros, então basta que substituamos o valor de "x" por "3"  na expressão MN, que é esta:

MN = x + 2 ----- substituindo-se "x" por "3", teremos:

MN = 3 + 2

MN = 5 cm <---- Esta é a resposta para a questão "12". Ou seja, esta é a medida do diâmetro da circunferência da questão "12".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.