Question

Alguém me ajuda

Encontre as raízes da equação x³-x²-17x-15=0 por x+1

Answer 1

Lembrando que, na divisão polinomial, queremos sempre "eliminar" primeiro o maior expoente.

x³ - x² - 17x - 15  /x+1

Pelo que temos que multiplicar (x+1) para resultar x³?

Resp: x²

x³ - x² - 17x - 15 - x².(x+1)

x³ - x² - 17x - 15 - x³ - x²

-2x² - 17x - 15

-2x² - 17x - 15  /x+1

Pelo que temos que multiplicar (x+1) para resultar -2x²?

Resp: -2x

-2x² - 17x - 15 - (-2x).(x+1)

-2x² - 17x - 15 + 2x.(x+1)

-2x² - 17x - 15 + 2x² + 2x

-15x - 15

-15x - 15  /x+1

Pelo que temos que multiplicar (x+1) para resultar -15x?

Resp: -15

-15x - 15 - (-15).(x+1)

-15x - 15 + 15.(x+1)

-15x - 15 + 15x + 15

0  <-- Divisão com resto ZERO

O quociente ficou então: x² - 2x - 15

Podemos achar as raizes do quociente por Bhaskara e chegaremos em Δ=64, x1 = 5 e x2 = -3