Question

Alguém me ajuda em qualquer uma dessas questões

Answer 1

11- numa progressão aritmética... dar-se a razão pela subtração de an-(an+1)
an-qualquer termo da PA
a1-primeiro termo da progrssão 
n- numeros de termos da progressão 
r- razão

a questão 11 diz que o terceiro termo é 11 e a razão é 4...
se a sequencia vai de quatro em quatro... o a1 é 3

a1=3
an=an
n=20
r=4

an=a1+(n-1)r
an=3+(20-1)4
an=3+76
an=79

agora iremos calcular a soma desta progressão

sn=[(a1+an).n]2

sn=[(3+79).20]2
sn=820

essa mesma lógica serve para todas as outras... mas se vc quiser ajuda diz aí

Answer 2

Em uma PA a soma dos termos é dada por Sn = n (a1+an) / 2 ⇒ onde n é o nº de termos que vou somar, a1 é o 1º termo e an é o último termo.             S(20) = 20(a1+a20)/2 logo temos que encontrar a1 e a20.
O enunciado me diz que o 3º termo é 11, então a3=11 e que r=4.
Mas, sei tbm que em uma PA  qualquer termo subtraído da razão é igual ao seu antecessor. (Qualquer termo somado a razão é o seu sucessor).
Achando a1:  a3-r=a2 ⇒ 11-4=7 ⇒ a2=7
                     a2-r=a1⇒   7-4=3 ⇒ a1=3
Formula par achar qualquer termo de uma PA: an=a1+ (n-1)*r
Achando a20:    a20 = 3 + 19*4 ⇒ a20 = 3 + 76 ⇒ a20 = 79  
    
S20= 20 (3+79)/2 ⇒ S20=  10*82 ⇒ S20= 820
A soma dos 20 primeiros  termos da PA é 820.












http://brasilescola.uol.com.br/matematica/progressoes-aritmeticas.htm