Question

alguem me ajuda em circuitos elétricos, por favor ? Determine o equivalente de Thévenin para o circuito abaixo?​

Answer 1

O equivalente Thevenin tem por objetivo simplificar um circuito (ou parte dele) facilitando, por exemplo, futuras análises e investigações no mesmo.

Neste equivalente, o circuito é simplificado em uma fonte de tensão (Vth) em série com uma resistência (Rth) como pode ser visto na figura anexada à resolução.

Obs.: Antes de prosseguirmos, para facilitar a visualização e explicação, considere a nomenclatura utilizada no circuito na figura também anexada.

A tensão Vth é igual a tensão de circuito aberto entre os nós A e B (pontos de "visualização" do equivalente). Já a resistência Rth, determinaremos de forma indireta calculando corrente de curto-circuito (Isc) quando curto circuitamos os nós A e B. O valor de Rth é calculado pelo quociente entre Vth e Isc.

1) Determinar Vth (tensão de circuito aberto)

Como o circuito está aberto entre A e B, não passará corrente pelo resistor de 4Ω, ou seja, a tensão no nó C será igual a tensão do nó A e, como colocamos a massa do circuito no nó B, a tensão Vth será então igual a tensão sobre o resistor de 20Ω e, também, sobre o resistor de 5Ω (resistores em paralelo).

Utilizando um divisor de corrente, vamos determinar a corrente que passa no resistor de 20Ω:

$\sf i_{20\Omega}~=~12\cdot \dfrac{5}{5+20}\\\\\\i_{20\Omega}~=~12\cdot \dfrac{5}{25}\\\\\\i_{20\Omega}~=~12\cdot \dfrac{1}{5}\\\\\\\boxed{\sf i_{20\Omega}~=~2,4~A}$

Agora, com a 1ª Lei de Ohm, temos:

$\sf V_{Th}~=~V_{20\Omega}\\\\\\V_{Th}~=~i_{20\Omega}\cdot 20\\\\\\V_{Th}~=~2,4\cdot 20\\\\\\\boxed{\sf V_{Th}~=~48~V}$

2) Determinar Isc (corrente de curto-circuito)

Curto circuitando os nós A e B, teremos agora três resistores em paralelo, sendo que Isc será a corrente que flui pelo ramo contendo o resistor de 4Ω. Aplicando a Lei de Kirchhoff das Correntes ao nó C, temos:

$\sf 12~=~\dfrac{V_C-V_B}{5}~+~\dfrac{V_C-V_B}{20}~+~\dfrac{V_C-V_B}{4}\\\\\\12~=~\dfrac{V_C}{5}~+~\dfrac{V_C}{20}~+~\dfrac{V_C}{4}\\\\\\12\cdot 20~=~4V_C~+~V_C~+~5V_C\\\\\\\boxed{\sf V_C~=~24~V}$

Agora, com a 1ª Lei de Ohm, temos:

$\sf I_{sc}~=~I_{4\Omega}\\\\\\I_{sc}~=~\dfrac{V_C-V_B}{4}\\\\\\I_{sc}~=~\dfrac{24-0}{4}\\\\\\\boxed{\sf I_{sc}~=~6~A}$

3) Determinar Rth

Como dito anteriormente, a resistência de Thevenin é dada pelo quociente entre Vth e Isc, logo:

$\sf R_{Th}~=~\dfrac{V_{Th}}{I_{sc}}\\\\\\R_{Th}~=~\dfrac{48}{6}\\\\\\\boxed{\sf R_{Th}~=~8~\Omega}$

Por fim, basta representarmos o equivalente como é mostrado na figura anexada à resolução.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$