Question

Alguém me ajuda??? Eh sobre equações de 2 grau

Answer 1

Resposta:

     Perímetro:  88 m

Explicação passo-a-passo:

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.     A figura pode ser decomposta em dois retângulos

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.      Retângulo menor  de dimensões:  x + 10   e   9

.      Retângulo maior de dimensões: x+x + 10  e  x + 1

TEMOS:

.      Áreas:    9 . (x + 10)  =  9x  +  90       (menor)

.                      (x + 1) . (2x + 10)  =  2x² + 10x  +  2x + 10

.                                                    =  2x² + 12x + 10

Soma das áreas  =  2x² + 12x + 9x + 10 + 100

.                             =  2x²  + 21x + 100

ENTÃO:  2x² + 21x + 100  =  396 m²

.               2x² + 21x + 100 - 396  =  0

.               2x² + 21x - 296  =  0           (eq 2º grau)

a = 2,  b = 21,  c = - 296

Δ  =  21²  -  4 . 2 . (- 296)  =  441  +  2.368  =  2.809

.

x  =  ( - 21  ±  √2.809 ) / 2 . 2

x  =  ( - 21  ±  53 ) / 4

x'  =  ( - 21  +  53 ) / 4  =  32 / 4  =  8

x"  =  ( - 21  -  53 ) / 4  =  - 74 / 4  <  0  (NÃO CONVÉM)

Cálculo do PERÍMETRO para x = 8 m

P  =  x + 1   +  x  +  9  +  x + 10  +  9 + x + 1  +  2x + 10

,   =  6.x  +  40

.   =  6 . 8  +  40

.   =  48  +  40

.   =  88

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(Espero ter colaborado)

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