Question

alguém me ajuda, é urgente!!!

Utilizando o teorema de Pitágoras, determine o valor de X nos triângulos retângulos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Utilizando o teorema de Pitágoras, determine o valor de X nos triângulos retângulos

atençãoPARA TODOS

a = hipotenusa  (  segmento MAIOR)

b = cateto MAIOR

c= cateto menor

FÓRMULA para TODOS   ( Teorema  de Pitagoras)

a² = b²+ c²                   ( BASTA por os valorewsde CADA UM)

(²) = (√)

a)

a =  20

b = 4x

c = 3x

a² = b² + c²

20² = (4x)² + (3x)²

20x20 = 16x² + 9x²

400 = 25x²    mesmo que

25x²= 400

x²= 400/25

x² = 16

x = √16  ===>(√16 =√4x4 = 4)

x =4

b)

a = 3√5

b= 6

c = x

a²= b² + c²

(3√5)² = (6)² +  (x)²   veja   a  RAIZZZZZZ  como faz

3²(√5)²  = 6x6 + x²

3x3(√5)² = 36 + x²

9(√5)² =36 + x²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

9.5 =36+ x²

45= 36 = x²   mesmo que

36 + x² =45

x²=45 - 36

x² =9

x =  √9

x =3

c)

a = (x + 1)

b= x

c = √7

a² = b² + c²

(x + 1)² = (x)²+ (√7)²     elimina a √(raiz quadrada com o (²))

(x + 1)(x + 1) = x²+ 7

x(x) + x(1) + 1(x) + 1(1)= x² +7

x²  + 1x + 1x       + 1 = x² + 7

x²   + 2x + 1 = x² + 7   zero da função  OLHA O SINAL

x² +2x + 1 - x²- 7 = 0   junta iguais

x² - x² + 2x + 1 - 7 = 0

     0     +2x- 6 =0

2x - 6 =0

2x = + 6

x = 6/2

x= 3

d)

  a = 3

b =x

c =x

a²= b²+ c²

3²= x²+ x²

9 = 2x²  mesmo que

2x² =9

x² =9/2

x = √9/2  atenção

           9

x = √-------- mesmo que

          2

      √9  ===>(√9 =3)

x = ------

     √2

        3

x = --------

       √2      eliminar a raiz do denominador  ( racionalizar)

      3(√2)           3√2        3√2

x = ------------- = ------------ = ------

       √2(√2)       √2x2        √4 ===>√2x2 =2)

          3√2

x= -------------

            2

Answer 2

Resposta:

A) X = + 4

B) X = + 3

C) X = + 3

D) X = + 3 √ 2 / 2

Explicação passo a passo:

Obs:. Medidas não são negativas, então adote sempre os resultados positivos!

Teorema de Pitágoras : a² = b² + c²

Onde: a = hipotenusa e b,c = catetos

A) 20² = (3x)² + (4x)²

400 = 9x² + 16x²

400 = 25x²

x² = 400 / 25

x² = 16

x = $\sqrt16$

X = + 4 ou - 4

X = + 4

B) (3$\sqrt{5}$)² = 6² + x²

45 = 36 + x²

x² = 45 - 36

x² = 9

x = $\sqrt{9$

x = + 3 ou - 3

X = + 3

C) Nesta C percebi que na verdade a hipotenusa é x + 1 e os catetos raiz de 7 e x, pois ao fazer os calculos utilizando x como hipotenusa o resultado da negativo, então adotei que os valores estão fora de lugar. Lembre-se: (a+b)² = a² + 2ab + b². Dessa maneira:

( x + 1 )² = ( $\sqrt{7$ )² + X²

x² + 2x + 1 = 7 + X²

2x + 1 = 7

2x = 7 - 1

2x = 6

x = 6 /2

X = + 3

D) 3² = X² + X²

9 = 2x²

X² = 9 / 2

X = √ 9 /2

X = + 3 √ 2 / 2 ou - 3 √ 2 / 2

X = + 3 √ 2 / 2

Espero ter ajudado!