Question

ALGUÉM ME AJUDA, É URGENTE !!

Se A, B e C são raízes da equacão 3x³ - 30x² + rx + s = 0, em que (r) e (s) são coeficientes reais e A = 4+i é uma das raízes dessa equacão, então o produto A*B*C é igual a":
a) 26
b) 28
c) 30
d) 32
e) 34

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Toda equação polinomial de coeficientes reais que admite a raiz complexa    a + bi, admite também sua conjugada a - bi.

A = 4 + i ⇒ B = 4 - i

A + B + C = -b/a, onde a = 3 e b = -30

4 + i + 4 - i + C = -(-30)/3

8 + C = 10

C = 2

Lembre-se: i² = -1

A.B.C = ( 4 + i)(4 - i).2 = (16 - i²).2 = (16 + 1).2 = 17.2 = 34