Question

Alguém me Ajuda!? É urgente

Qual deve ser o comprimento de um tubo, de forma cilíndrica, se a sua superfície total pode ser coberta com 43,7088 cm² de
plástico e o diâmetro de cada base tem 8 mm? (use nr = 3,14).

Answer 1

Resposta:

A superfície total de um cilindro (At) é igual à soma das áreas das suas duas bases com a área da sua superfície lateral.

1. Área de cada uma das bases (Ab):

Ab = π × r²

Como o raio (r) é igual à metade do diâmetro (8 mm = 0,8 cm), temos:

Ab = 3,14 × 0,8²

Ab = 3,14 × 0,64 cm²

Ab = 2,0096 cm²

2. Área das duas bases (A2b):

A2b = 2 × 2,0096 cm² = 4,0192 cm²

3. A área lateral (Al) é igual à área de um retângulo de lados iguais à altura (h) do cilindro e o outro ao comprimento da circunferência da base (c):

Al = h × c [1]

O comprimento da circunferência da base (c) é igual a:

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14 × 0,8 cm

c = 5,024 cm

A área lateral (Al) é igual à área total (At = 43,7088 cm²) menos a área das duas bases (A2b):

Al = 43,7088 cm² - 4,0192 cm²

Al = 39,6896 cm²

Substituindo em [1] os valores de Al e c, ficamos com:

39,6896 = h × 5,024

h = 39,6896 ÷ 5,024

h = 7,9 cm, comprimento (altura) do tubo