Question

alguém me ajuda, é uma questão sobre plano cartesiano. pelo menos me expliquem, n precisa da resposta​

Answer 1

Resposta: $2\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo: Irei deixar uma edição da sua imagem para você entender melhor, não sei mexer muito no Paint mas espero que você entenda.

Veja que o comprimento da reta verde é dada pela diferença entre o valor da maior abscissa pelo valor da abscissa, logo, ela vale 3-(-1)=4

O mesmo vale para a reta vermelha, só quem em vez de subtrair as abscissas, é para subtrair as ordenadas, então ela mede: 4-2=2

Veja que este triângulo é retângulo de catetos 4 e 2 e hipotenusa AB, pois o plano cartesianos é formado por eixos ortogonais. ´Portanto, fazendo pitágoras:

$(AB)^{2}=4^{2}+2^{2}\\(AB)^{2}=20\\(AB)^{2}=4.5\\AB=2\sqrt{5}$