Question

alguém me ajuda, é pra resolver pelo método da adição ​

Answer 1

5x + y = 5 (multiplicar por 2)

10x - 2y = -2

10x + 2y = 10

+10x - 2y = -2

20x = 10-2

20x = 8

x= 8/20

x= 0,4

5x + y = 5

5 (0,4) + y = 5

2 + y = 5

y = 5 - 3

y = 3

Answer 2

Questão: Resolva pelo método da adição o sistema abaixo:

5x + y = 5

10x - 2y = -2

-------------------------------------------------------------------

Com base no método da adição, o sistema de equações tem como resultado: x = 2/5  e  y = 3

→ Quando temos um Sistema de equações, significa que as incógnitas (letras) tem o mesmo valor em todas as equações do sistema.

→Um dos métodos para resolver é o da adição que consiste em deixar as equações de tal maneira que, quando somarmos, uma das letras se anula.

$\large 1^a) ~5x + y = 5$

$\large 2^a) ~10x - 2y = -2$

Multiplicando a 1ª) por 2, e somando com a 2ª), teremos:

$\large 1^a) ~10x + 2y = 10$

$\large 2^a) ~10x - 2y = -2$

 $\large \Rightarrow 20x ~+ ~0 = 8$    daí podemos calcular x

         $\large 20x = 8$

            $\large x = \dfrac{8}{20}$    Simplificando por 4

            $\large \text { x = \dfrac{8}{20}~ \dfrac{:4}{:4} \implies \boxed{x= \dfrac{2}{5}} }$

Agora que já temos o valor de x, basta substituir em uma das equações,

por exemplo na 1ª):

$\large 5x + y = 5$

$\large 5\cdot \dfrac{2}{5} + y = 5$

$\large \backslash\!\!\!5\cdot \dfrac{2}{\backslash\!\!\!5} + y = 5$

     $\large 2 + y = 5$

      $\large y = 5 - 2$

      $\large \boxed{y = 3}$

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