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Qual função a seguir é quadrática ?
f(x) = 2x³ + x² - 6x + 3
f(x) = x³ - 6x + 3
f(x) = x² - x + 1
f(x) = 2x³ + 3
f(x) = ( x + 9 ) x² - 8,3 x + 6,5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Qual função a seguir é quadrática ?
função QUADRATICA = função do 2ºgrau
ax² + bx + c = 0
f(x) = 2x³ + x² - 6x + 3 função do 3º grau
f(x) = x³ - 6x + 3 função do 3ºgrau INCOMPLETA
f(x) = x² - x + 1 função quadratica
f(x) = 2x³ + 3 3º grau INCOMPLETA
f(x) = ( x + 9 ) x² - 8,3 x + 6,5 vejaa
f(x) = x.x² + x²(9) - 8,3x + 6,5
f(x) = x³ + 9x² - 8,3x + 6,5 função 3º grau
Resposta:
R: Dessas alternativas, são funções quadráticas apenas B, C e E.
Explicação passo-a-passo:
Uma função quadrática, é uma função escrita na forma:
\begin{gathered}f(x)=ax^2+bx+c\\\\ com~~a \neq 0\end{gathered}f(x)=ax2+bx+ccom a=0
É um polinômio de grau 2. Se tivermos termos de grau maior, como por exemplo grau 3, não será uma função quadrática, e sim um função cúbica. Se tiver apenas polinômios de grau 1, então será uma função de 1° grau.
b e c podem ser iguais a zero, mas se a for igual a zero, então não será quadrática, portanto, a deve ser diferente de zero, sendo positivo ou negativo, não importa.
a) F(x)=2x³ + x² - 6x +3 ----> Função cúbica, grau 3;
b) F(x)=x² -8 ---> Função quadrática, grau 2;
c) F(x)=-3/2x²+4x+1 ---> Função quadrática, grau 2;
e) F(x)=x(7 - x) ---> aparentemente, pode não parecer, mas tem sim grau 2, veja que temos um 'x' multiplicando pelo o que tem dentro do parênteses, fazendo essa multiplicação, encontraremos uma função quadrática, veja:
x(7-x) ---> 7x-x² --->Função quadrática, grau 2;
Já na letra f), temos termos com grau 2, mas perceba, que como na letra anterior, temos um termo a ser multiplicado pelo o que tem dentro do parênteses, e esse termo, é justo um termo de grau 2 que será multiplicado por um semelhante de grau 1, se tornando uma função de grau 3, então não é quadrática, é cúbica, veja:
f) F(x)=(x+1,9)x² -8,3x + 6,5 ---> x³ + 1,9x² - 8,3x + 6,5