Question

Alguém me ajuda ? Dou coração e março como melhor resposta

Answer 1

Resposta:

x = 20√3 cm ; y = 40 cm

Explicação passo a passo:

Percebe-se que temos 3 triângulos: O maior, e os dois menores separados pela reta y. Vamos primeiro analisar o triângulo maior.

Como pode-se ver pelo ângulo de 90°, o triângulo maior é um triângulo retângulo, e a partir dele podemos descobrir o valor de x, que é cateto oposto ao ângulo de 30°, pois o valor do cateto adjacente ao ângulo de 30° nos é revelado (60 cm). A função trigonométrica que relaciona cateto oposto e adjacente é a tangente, então vamos lá:

$tg30 = \frac{x}{60}$

$\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{x}{60}$

$x = 20 \sqrt{3}$

Descoberto o valor de x, podemos encontrar y, que é hipotenusa do triângulo retângulo menor. X nesse caso é cateto oposto ao ângulo de 60, e a função trigonométrica que relaciona cateto oposto com hipotenusa é o seno, temos então:

$sen60 = \frac{20\sqrt{3} }{y}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{20\sqrt{3} }{y}$

$y = 40$