Question

Alguem me ajuda !!


Dado o numero complexo Z=(m-2)+(n-3)i em que M e n são reais e i a unidade imaginaria para que valores de M e N o numero complexo Z é :

a) Real?
b) Imaginario ?
c) Imaginario puro ?


(Obs : precisa de conta ) ;)

Answer 1

Primeiramente a forma algébrica do número complexo é:  z=a+bi
a= parte real
bi = parte imaginária

a) Para ser real a unidade imaginária deve ser igual a 0  (ficando z=a). Então:
(n-3)=0
n-3=0
n=3   (ou seja, n tem que valer 3 para que o complexo z seja real.)

b) m-2≠0     e  n-3≠0
     m≠2        e n≠3
Para que o z seja imaginário os valores de m deve ser diferente de 2 e de n deve ser diferente de 3. 

c) Para ser imaginário puro a parte real de ser igual a zero (ficando z=bi). Então:
(m-2)=0
m-2=0
m=2  ( ou seja, m tem que valer 2 para que o complexo z seja imaginário puro.)