Alguém me ajuda da fazer ????
Determine as medidas de x e y, em grau, em cada caso, sabendo q todos os ângulos indicados tem vértice no centro da circunferência
Soluções para a tarefa
a) y+40+20=180
y+60=180. x+40=180
y=180-60. x=180-40
y=120. x=140
b)x+85+30=180. y+x+40=180
x+115=180. y+65+40=180
x=180-115. y+105=180
x=65. y=180-105
y=75
depende de qual você escolhe,espero ter ajudado
Resposta:
Antes de respondermos vamos lembrar:
Ângulos opostos pelo vértices são iguais.
Ao traçarmos qualquer uma reta (diâmetro) em uma circunferência ela será dividida em semi circunferência que equivalem a 180º cada uma.
Uma vale equivale a 180º (ângulo raso).
A soma de dois ou mais ângulos de uma reta terá que ser igual a 180º.
A) Com as dicas que foram dadas anteriormente, x + 40º = 180º. Logo:
\begin{gathered}x + 40\º = 180\º \\ x = 180\º - 40\º \\ \boxed{x = 140\º}\end{gathered}
x+40\º=180\º
x=180\º−40\º
x=140\º
.
O ângulo oposto ao ângulo de 40º também é 40º. Logo y + 20º + 40º = 180º.
\begin{gathered}y + 20\º + 40\º = 180\ º \\ y = 180\º - 40\º - 20\º \\ y = 180\º - 60\º \\ \boxed{y = 120\º}\end{gathered}
y+20\º+40\º=180 º
y=180\º−40\º−20\º
y=180\º−60\º
y=120\º
A soma dos ângulos tem que ser igual a 360º se não os valores estão errados, vamos checar:
\begin{gathered}x + 40\º + y + 20\º + 40\º = 360\º \\ 140\º + 40\º + 120\º + 20\º + 40\º = 360\º \\ \boxed{360\º = 360\º} \checkmark\end{gathered}
x+40\º+y+20\º+40\º=360\º
140\º+40\º+120\º+20\º+40\º=360\º
360\º=360\º
✓
B)
O valor de x será:
\begin{gathered}x + 30\º + 85\º = 180\º \\ x = 180\º - 85\º - 30\º \\ \boxed{x = 65\º}\end{gathered}
x+30\º+85\º=180\º
x=180\º−85\º−30\º
x=65\º
O valor de y será:
\begin{gathered}y + 40\º+x = 180\º \\ y + 40\º+65\º = 180\º \\ y = 180\º-65\º-40\º \\ \boxed{y= 75\º}\end{gathered}
y+40\º+x=180\º
y+40\º+65\º=180\º
y=180\º−65\º−40\º
y=75\º
A soma total dos ângulos tem que ser igual a 360º, vamos checar:
\begin{gathered}x + 30\º+85\º+x+40\º+y=360\º \\ 65\º+30\º+85\º+65\º+40\º+75\º=360\º \\ \boxed{360\º = 360\º}\checkmark\end{gathered}
x+30\º+85\º+x+40\º+y=360\º
65\º+30\º+85\º+65\º+40\º+75\º=360\º
360\º=360\º
✓
C)
O valor de x será:
\begin{gathered}\frac{x}{2}+110\º = 180\º \\ x + 220\º=360\º \\ x = 360\º-220\º \\ x = 140\º \rightarrow \frac{x}{2} = \frac{140\º}{2} = \boxed{70\º}\end{gathered}
2
x
+110\º=180\º
x+220\º=360\º
x=360\º−220\º
x=140\º→
2
x
=
2
140\º
=
70\º
O valor de y será:
\begin{gathered}y + \frac{x}{2}+90\º = 180\º \\ y + 70\º + 90\º = 180\º \\ y = 180\º-90\º-70\º \\ \boxed{y = 20\º}\end{gathered}
y+
2
x
+90\º=180\º
y+70\º+90\º=180\º
y=180\º−90\º−70\º
y=20\º
A soma total dos ângulos tem que ser igual a 360º, vamos checar:
\begin{gathered}y + \frac{x}{2}+90\º+\frac{x}{2}+110\º = 360\º \\ 20\º+70\º+90\º+70\º+110\º = 360\º \\ \boxed{360\º = 360\º} \checkmark\end{gathered}
y+
2
x
+90\º+
2
x
+110\º=360\º
20\º+70\º+90\º+70\º+110\º=360\º
360\º=360\º
✓
D)
Valor do y:
\begin{gathered}y + 30\º+28\º+55\º = 180\º \\ y = 180\º-28\º-55\º-30\º \\ \boxed{y = 67\º}\end{gathered}
y+30\º+28\º+55\º=180\º
y=180\º−28\º−55\º−30\º
y=67\º
Valor do x:
\begin{gathered}y + x + 30\º = 180\º \\ 67\º + x + 30\º = 180\º \\ x = 180\º-30\º-67\º \\ \boxed{x = 83\º}\end{gathered}
y+x+30\º=180\º
67\º+x+30\º=180\º
x=180\º−30\º−67\º
x=83\º
Explicação passo-a-passo:
CONFIA NA MÃE AQUI!
