Question

alguém me ajuda, como calcula proporção. POR FAVORRRRR​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

mutiplicamos toda equação por 4 temos

a)

x+7=22-2x

3x=15

x=15/3

x=5

b)

mutiplicamos meios pelos estaremos temos

24-2x=3x+9

24-9=5x

15/5=x

3=x

c)

mutiplicamos meios pelos estaremos temos

16+2x=18x

16=16x

16/16=x

x=1

d)

-3x=6-6x

-6=-3x

-6/-3=x

x=2

Answer 2

Olá.

Aqui proporções estão mostrando apenas frações, equações, ou seja, está mostrando que um lado da igualdade é igual ao outro se encontrarmos o valor certo de x. Resolver é simples, é só encontrar o mmc entre os dois denominadores.

Múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número pelo conjunto dos números naturais.

MMC é o mínimo múltiplo comum entre números. Ou seja, você calcula os múltiplos dos números e depois procura qual o menor múltiplo que é múltiplo de todos.

a) Os denominadores são 4 e 2.

M(4) = {0,4,8,12,16,...}

M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

MMC(2, 4) = {4}

$\frac{x+7}{4}=\frac{11-x}{2}$

$\frac{x+7}{4}=\frac{2(11-x)}{4}$

$\frac{x+7}{4}=\frac{22-2x}{4}$

Agora que os denominadores são iguais e as modificações nos numeradoes foram feitas depois disso, os denominadores não alterarão mais nada, por isso podem ser retirados sem influenciar o resultado.

$x+7=22-2x$

$x+2x=22-7$

$3x=15$

$x=\frac{15}{3}$

$x=5$

b) Os denominadores são 12-x e 3

M(12-x) = {0, 12-x, 24-2x, 36-3x, ...}

M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}

Não sabemos quem é x... então fica difícil saber qual o MMC de 12-x e 3.

Quando isso acontece o MMC é o produto de ambos.

MMC(12-x, 3) = {(12-x)*(3)}

$\frac{x+3}{12-x} =\frac{2}{3}$

$\frac{3*(x+3)}{3*(12-x)} =\frac{(12-x)*2}{3*(12-x)}$

$3*(x+3) =(12-x)*2$

$3x+9 =24-2x$

$3x+2x=24-9$

$5x=15$

$x=\frac{15}{5}$

$x=3$

c)

$\frac{18}{8+x} =\frac{2}{x}$

$\frac{x*18}{x*(8+x)} =\frac{2*(8+x)}{(8+x)*2}$

$x*18=(8+x)*2$

$18x=16+2x$

$18x-2x=16$

$16x=16$

$x=1$

d) Tente fazer a última e confira a resposta para corrigir, se necessário.

Gabarito: x = 2

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Veja na imagem a explicação da resolução do colega nos três últimos exercícios, onde se multiplica extremos e também meios da proporção.

No primeiro exercício, letra a, o que ele fez foi retirar os denominadores.

Os denominadores são 4 e 2. Como 4 é maior que 2 ele usou o 4 para facilitar as contas. (Sim, poderia ter usado o 2, se quisesse.)

O que ele fez foi multiplicar 4 aos dois membros da proporção. Isso pode ser feito, pois se multiplicarmos (dividirmos, somarmos ou subtrairmos) qualquer quantidade aos dois membros de uma proprorção ao mesmo tempo a proporção não se altera. Por exemplo, se você tem um bombom e seu irmão também, vocês têm a mesma quantidade de bombons, pois 1 = 1.  Se os dois ganharem mais 5 bombons cada, cada um fica com 6 bombons, ou seja, continuam com quantidades iguais, se comparamos um com o outro, pois 6 = 6. Mas se um ganhar mais que o outro a proporção se altera. Certo?

Então podemos multiplicar 4 aos dois membros da proporção sem alterar a igualdade. Assim no primeiro membro o 4 some, pois 4:4= 1, e no segundo membro o 4:2 vira 2.

a)

$\frac{x+7}{4}=\frac{11-x}{2}$

$\frac{x+7}{4}*4=\frac{11-x}{2}*4$

$x+7=(11-x)*2$

$x+7=22-2x$

$x+2x=22-7$

$3x=15$

$x=\frac{15}{3}$

Ok? Então tá bom. É bom ter ajuda, mas é necessário estudar. Estude bastante.

Abraços.