Question

Alguém me ajuda com o exdrcicio 5, pois cheguei no resultado só que o meu não dá -x como mostra a letra a

Answer 1

Para não poluir a resposta, vamos trabalhar cada fator separadamente:

(x³ - x² - 4x + 4) = x².(x - 1) - 4.(x - 1) = (x - 1).(x² - 4) = (x - 1).(x + 2).(x - 2)

(x³ + 2x² + 4x) = x.(x² + 2x + 4)

(x³ - 8) = (x - 2).(x² + 2x + 4)

(1 - x²) = (- 1).(x² - 1) = (- 1).(x + 1).(x - 1)

Montando a expressão, temos:

  (x - 1).(x + 2).(x - 2).x.(x² + 2x + 4)  
(x - 2).(x² + 2x + 4).(- 1).(x + 1).(x - 1)

Cancelando (dividindo), sobram:

  (x + 2).x  
(- 1).(x + 1)

Rearranjando:

 - x.(x + 2) 
  x + 1