Question

Alguém me ajuda com exercícios de log? Preciso responder até as 23h

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{2x} \: \dfrac{1}{8} = 3}$

$\mathsf{(2x)^3 = \dfrac{1}{8}}$

$\mathsf{8x^3 = \dfrac{1}{8}}$

$\mathsf{x^3 = \dfrac{1}{64}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{1}{4}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$

$\mathsf{log\:2 = a}$

$\mathsf{log\:3 = b}$

$\mathsf{log\:\dfrac{32}{27} = log\:\dfrac{2^5}{3^3} = 5\:log\: 2 - 3\:log\: 3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log\:\dfrac{32}{27} = 5a - 3b}}}\leftarrow\textsf{letra E}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{log_a\:25}{log_{a}\:5} = 2}}}\leftarrow\textsf{letra D}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:32 + log_{10}\:0,001 - log_{0,1}\:10\sqrt{10}}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}\:2^5 + log_{10}\:10^{-3} - log_{\frac{1}{10}}\:10^{\frac{3}{2}}}$

$\mathsf{-5 + (-3) - \dfrac{3}{2}}}$

$\mathsf{-5 -3 - \dfrac{3}{2}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{-\dfrac{19}{2}}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

$\mathsf{3\:log\:x = 2\: log\: 8}$

$\mathsf{log\:x^3 = log\: 8^2}$

$\mathsf{log\:x^3 = log\: 64}$

$\mathsf{x^3 = 64}$

$\mathsf{x = \sqrt[3]{64}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4}}}\leftarrow\textsf{letra E}$