Question

Alguém me ajuda com esta questão, eu ofereço 80 pontos para quem resolve-la com os cálculos.

Answer 1

primeiro é importante verificar se a funcão é continua, visto que trata-se de uma funncão polinomial, então a funcão é continua.

Formula de Taylor:
$f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)+ \frac{ (x-a)^{2} }{2!}*f"(a)...... \frac{(x-a)^{n} }{n!} *f^{n}$

se x=2, então a=2

f(x)=1+x+x²
f'(x)=1+2x   ==>primeira derivada
f"(x)=2        ==>segunda derivada
$f^{n}(x)=0$  para n≥3

f(2)=1+2+2²=7
f'(2)=1+2*2=5
f"(2)=2

aplicando a formula ficaremos com:

$1+x+ x^{2} =7+(x-2)*5+ \frac{ (x-2)^{2} }{2!}*2$
$1+x+ x^{2} =7+5(x-2)+ (x-2)^{2}$

Resposta:A

Answer 2

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