Question

alguém me ajuda com esse exercício de P.A, por favor?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) PA

(10, 17, 24,...)

a1 = 10

a2 = 17

r = a2 - a1 = 17 - 10 = 7

a) termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 10 + 7n - 7

an = 7n + 3

b)

a15 = a1 + 14r

a15 = 10 + 14*7

a15 = 108

c)

a10 = a1 + 9r = 10 + 9*7 = 73

a20 = a1 + 19r = 10 + 19*7 = 143

a10 + a20 = 73 + 143 = 216

a20 = 7*20 + 3 = 143

soma

Sn= (a1 + a20)*20/2

Sn = (10 + 143)*10 = 1530

2) PG

(1, 2, 4, 8, ...)

a)

u1 = 1

u2 = 2

q = u2/u1 = 2

termo geral

un = u1*q^(n - 1)

b)

u17 = u1*q^16

u17 = 2^16 = 65536

c)

a12 = 2^11 = 2048

a24 = 2^23 = 8388608

a12 + a24 = 2048 + 8388608 = 8390656

d)

S15 = u1 * (q^14 - 1)/(q - 1)

S15 = 2^14 - 1 = 16383