Question

alguem me ajuda com essas questões !!!
1) Qual a derivada de
a) f(x)= x³ . cos x
b)f(x)= 3^x
c)(2/5)^x

Answer 1

Olá!
1)a) f(x) = x³.cos(x) -> Podemos aplicar a regra do produto que diz:
f'(x) = g'h + gh' -> Temos que descobrir g' e h'. Logo:
g' = 3x²
h' = -sen(x)
Logo, teremos:
f'(x) = g'h+gh'
f'(x) = 3x².cos(x) + x³.[-sen(x)]
f'(x) = 3x².cos(x) - x³.sen(x)

b) f(x) = 3ˣ-> Basta aplicar a regra da potência que diz:
d/dx [aˣ] = aˣ.ln(a) -> Logo:
f'(x) = 3ˣ.ln(3)

c) f(x) = (2/5)ˣ -> Da mesma forma, fica:
f'(x) = (2/5)ˣ.ln(2/5)

Espero ter ajudado! :)