Question

Alguém me ajuda com essas?

Answer 1

Resposta:

Primeiro sistema:

2x + 2y = 8

5x - 3y = -1

Resultado: x = 11/8, y = 21/8

Segundo sistema:

x - y = 6

x + y = -7

Resultado: x = -1/2, y = -13/2

Explicação passo-a-passo:

Podemos usar o método de substituição para resolver esses sistemas,

No primeiro caso (Solucionando primeira equação):

2x + 2y = 8

5x - 3y = -1

Podemos pegar a primeira equação e substituir:

2x + 2y = 8

2x = 8 - 2y

x = 4 - y

Agora que substituímos a primeira equação, podemos usar o valor de x encontrado para substituir na segunda equação e achar o valor de y.

5x - 3y = -1

5*(4-y) - 3y = -1

20-5y-3y = -1

20-8y = -1

-8y = -1-20

-8y = -21

Como os dois lados estão negativos, podemos multiplicar os dois lados por (-1), pois quando multiplicamos os dois lados pelo mesmo valor a proporção do sistema se mantém.

8y = 21

y = 21/8

O valor de y é 21/8.

Agora que temos o valor de y, podemos encontrar o valor de x (vou escolher a equação de cima, por ser mais simples e mostrar que também funciona):

2x + 2y = 8

2x + 2*(21/8) = 8

2x + (42/8) = 8

2x = 8 - 42/8

2x = 64/8 - 42/8

2x = 22/8

x = 22/16

x = 11/8

O valor de x é 11/8.

Solucionando o segundo caso:

x - y = 6

x + y = -7

Aqui também é possível através da substituição,

x - y = 6

x = 6+y

Então:

x + y = -7

6 + y + y = -7

6 + 2y = -7

2y = -7 - 6

2y = -13

y = -13/2

Após ter o valor de y, podemos descobrir x:

x - y = 6

x - (-13/2) = 6

x + 13/2 = 6

x = 6 - 13/2

x = 12/2 - 13/2

x = -1/2

Answer 2

Vamos lá.

2x + 2y = 8

x + y = 4

3x + 3y = 12

5x - 3y = -1

8x = 11

x = 11/8

33/8 + 3y = 96/8

3y = 63/8

y = 21/8

S = (11/8, 21/8)

x - y = 6

x - y = -7

2x = -1

x = -1/2

y = -12/2 - 1/2 = -13/2

S = (-1/2, -13/2)