Question

Alguém me ajuda com essa questão por favor ?
Um pai deseja dividir R$ 800,00 com seus dois
filhos de 10 anos e de 15 anos, em quantias
diretamente proporcionais às suas idades.
Quanto recebem, respectivamente, o filho mais
novo e o filho mais velho ?
A) R$ 100,00 e R$ 700,00. B) R$ 210,00 e R$ 590,00. C) R$ 320,00 e R$ 480,00. D) R$ 430,00 e R$ 370,00. E) R$ 540,00 e R$ 260,00

Answer 1

Gabarito é a letra C?

Answer 2

logo de cara podemos desconsiderar as duas ultimas alternativas ja que ambas o filho mais novo recebe mais dinheiro sendo que o mais velho deveria receber mais e tambem a letra A pois a proporção é claramente 8 
Para resolver essa questão devemos entender que esse é um exercicio de proporcionalidade então o mais facil é colocar em uma fração:idade do mais novo(10)\idade do mais velho(15) simplificando por 5 =>2\3 então a as quantias devem representar essa fração e somadas der 800 chamando de X o irmão mais novo e Y o mais velho temos 
X+Y=800 
e X\Y=2\3 =>3x=2y(multiplicando cruzado) desenvolvendo esse sistema da forma que você achar mais pratica você encontra:RESPOSTA LETRA C
você tambem poderia fazer por logica dividindo o primeiro numero de cada alternativa por 3 e multiplicando por 2
esse sistema pode ser resolvido da seguinte maneira(multiplicando a primeira por dois e substituindo os valores da segujnda 2X+3X=1600 =>
5X=1600 X=320 => 800-320=Y => Y=480