Question

Alguém me ajuda com essa questão PELO AMOR DE DEUS
Os pontos, A(0,1), B(4, -3) e C(5,3), são vértices de um triângulo, determine o comprimento da mediana em relação ao lado AC ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ponto médio de AC:

Xm = (0 + 5)/2 = 5/2

Ym = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2

M(5/2, 2)

O comprimento da mediana em relação a AC será a distância entre B e M, logo:

$d(BM)=\sqrt{(x_{m}-x_{b})^{2}+(y_{m}-y_{b})^{2}}=>d(BM)=\sqrt{(\frac{5}{2}-4)^{2}+(2+3)^{2}}=>d(BM)=\sqrt{(-\frac{3}{2})^{2}+5^{2}}=>d(BM)=\sqrt{\frac{9}{4}+25}=>d(BM)=\sqrt{\frac{9+100}{4}}=>d(BM)=\sqrt{\frac{109}{4}}=>d(BM)=\frac{\sqrt{109}}{4}$