Question

Alguem me ajuda, com essa parábola? (-x²+2x+3) para
x= -1; 0; 1;2; 3.
Substitui x e achei os "y", mas não consigo fechar a parábola. Alguém me ajuda?
Sei que é simples, mas não estou conseguindo....

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= -1    

b= 2    

c= 3    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(-1)(3)    

Δ =  4+12    

Δ =  16    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(2) ± √16)/2*-1    

   

x’ =  (-2 + 4)/-2 = 2/-2 = -1

   

x” =  (-2 - 4)/-2 = -6/-2 = 3

   

a > 0, parábola para cima  

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,3), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(2)/2.-1    

Vx = 1    

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -16/4.-1    

Vy= 4    

   

V(x,y) = ( 1 ; 4 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A (-1;0)    

B (3;0)    

6) Pontos do gráfico    

x -1x²+2x+3  y  

4 -1(4)²+2(4)+3  -5  

3 -1(3)²+2(3)+3  0  

2 -1(2)²+2(2)+3  3  

1 -1(1)²+2(1)+3  4  

0 -1(0)²+2(0)+3  3  

-1 -1(-1)²+2(-1)+3  0  

-2 -1(-2)²+2(-2)+3  -5  

Veja o grafico

Bons estudos