Question

alguém me ajuda com. essa equação do 2 grau??​

Answer 1

Resposta:

x= 7 e x= -2

Explicação passo a passo:

Para resolver uma equação de 2º grau utilizamos baskara.

Δ= b²- 4ac

Δ= (-5)²- 4.1. (-14)

Δ= 25+56

Δ= 81

x= (-b±√Δ)/2a                 x'= (5+9)/2                x"= (5-9)/2

x= (-(-5)±√81)/2.1             x'= 14/2                     x"= -4/2

x= (5± 9)/2                       x'= 7                          x"= -2

Answer 2

Resposta:

S = {x ∈ ℝ | -2 ≤ x ≤ 7}

Explicação passo a passo:

Vamos encontrar primeiro o valor do discriminante (Δ) para sabermos se existem e quantas são as raízes da função. Se:

• Δ > 0: existem duas raízes reais, ou seja, dois interceptos no eixo X;
• Δ = 0: existe duas raízes com o mesmo valor ou uma única raiz dupla, ou seja, um intercepto no eixo X;
• Δ < 0: não existe raiz real alguma e, portanto, a função não intercepta o eixo X.

Assim, dado que o discriminante é expresso por $(b)^{2}-4*a*c$, onde $a$ é o coeficiente angular da função - $a=1$ -, $b$ é o coeficiente linear da função - $b=-5$ - e $c$ é o termo independente e indica onde a função intercepta o eixo Y (0; -14) - $c=-14$, Δ equivale a:

Δ $=(b)^{2}-4*a*c$

Δ $=(-5)^{2}-4*1*(-14)$

Δ $=25+56$

Δ $=81$

Portanto, como existem duas raízes reais para a função, a solução para a equação é:

$\frac{-b^{+}_{-}\sqrt{discriminante} }{2*a}=\frac{-(-5)^{+}_{-}\sqrt{81} }{2*1}=\frac{5^{+}_{-}9}{2}\\\\x_{1}=\frac{5-9}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\x_{2}=\frac{5+9}{2}=\frac{14}{2}=7$

S = {x ∈ ℝ | -2 ≤ x ≤ 7}

Ou seja, a função intercepta o eixo X nas coordenadas (-2; 0) e (7; 0).