Question

Alguém me ajuda com essa 10, por favor. O gabarito diz que a distância é de 4 cm, mas eu não encontrei sentido, já que a distância deve ser maior que a soma dos raios, não?

Answer 1

Resposta:

d = 10cm

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Utilizando-se a semelhança entre os triângulos $\Delta{ABO_1}$ e $\Delta{ACO_2}$, temos:

$\dfrac{\overline{AO_1}}{r_1}=\dfrac{\overline{AO_2}}{r_2}\\\\\dfrac{5}{2}=\dfrac{5+d}{6}\\\\2(5+d)=5\cdot 6\\\\10+2d=30\\\\2d=30-10\\\\d=\dfrac{20}{2}\\\\d=10$

Espero ter ajudado!

Obs.: Anexo desenho com a resposta, para visualizar melhor!