Question

Alguém me ajuda com as respostas por favor!!!!!

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo, Leia devagar

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

Funções:

Empresa A:

$y = 150 + 60x$

Empresa B:

$y = 200 + 50x$

Letra A)

Usando a função da Empresa A, com X = 5

$y = 150 + 60 \times 5 = 150 + 300$

$y = 450$

Gastará R$450,00

Letra B)

Usando a função da Empresa B, com X = 10

$y = 200 + 50 \times 10 = 200 + 500$

$y = 700$

Gastará R$700,00

Letra C)

Primeira pergunta: "Com quantos dias é melhor utilizar a Empresa A ?"

O valor de A deverá ser menor que o de B, portanto:

$150 + 60x < 200 + 50x$

$10x < 50$

$x < 5$

Será melhor utilizar a Empresa A para valores X menores que 5, ou seja, antes do quinto dia.

Segunda pergunta: "Com quantos dias é melhor utilizar a Empresa B ?"

$200 + 50x < 150 + 60x$

$- 10 \times < - 50x$

$- x < - 5$

$x > 5$

Para valores X maiores que 5, ou seja, depois do quinto dia.

Terceira Pergunta: "Com quantos dias o gasto será igual ?"

$150 + 60x = 200 + 50x$

$10x = 50$

$x = 5$

No dia 5 terão o mesmo gasto, ou seja, com cinco dias de uso.

Questão 2

Função:

$p(t) = 25 \times {2}^{t}$

A população informada é de 400 bactérias, portanto:

$25 \times {2}^{t} = 400$

${2}^{t} = 16$

$t = 4$

Serão necessárias 4 horas.

Questão 3

Rafael: 6 anos

Natália: 8 anos

X = Anos que passarão

Produto das idades = 120

Portanto:

$(6 + x)(8 + x) = 120$

$48 + 6x + 8x + {x}^{2} = 120$

${x }^{2} + 14x - 72 = 0$

Delta:

$d = {b}^{2} - 4ac = 484$

Por Bháskara:

$x1 = \frac{ - 14 + 22}{2} = 4$

X2 dá negativo, não serve.

Portanto, daqui a 4 anos o produto das idades será 120

Questão 4

$h(t) = - 20 {t}^{2} + 80t$

A altura máxima é obtida calculando o Vértice Y:

$yv = \frac{ - d}{4a}$

Em que D é o Delta.

$d = 6400$

$yv = \frac{ - 6400}{ - 80} = 80m$

A bala atingirá 80 metros.

Para encontrar o tempo que levará, basta substituir o Yv na função:

$80 = - 20 {t}^{2} + 80t$

$- 20 {t}^{2} + 80t - 80 = 0$

$- {t}^{2} + 4t - 4 = 0$

Delta = 0

$x = \frac{ - 4 + 0}{ - 2} = 2s$

A bala atingirá a altura máxima em 2 segundos.

Questão 5

Função:

$f(t) = {3}^{ \frac{t}{4} }$

Um dia tem 24 horas, portanto:

$f(t) = {3}^{ \frac{24}{4} } = {3}^{6} = 729$

A população será de 729 bactérias.

Questão 6

Função:

$y = 3000 \times {10}^{0.1t}$

A questão informou que Y = 300000

Portanto:

$3000 \times {10}^{2} = 3000 \times {10}^{0.1t}$

${10}^{0.1t} = {10}^{2}$

$0.1t = 2$

$\frac{t}{10} = 2$

$t = 20$

Serão necessários 20 anos.

Questão 7

Função:

$m = 80 \times {2}^{ - 0.25t}$

A questão nos informou que se passaram 16 horas, no entanto a massa só se altera a cada 4 horas, portanto:

t = 16/4 = 4

Já podemos substituir na função:

$m = 80 \times {2}^{ - 0.25 \times 4}$

$m = 80 \times {2}^{ - 1}$

$m = \frac{80}{2} = 40$

Sua massa é 40.

Questão 8.

Função: h(t) = 2 + Log3(T+1)

A questão informou que T = 26

Substituindo:

H(t) = 2 + Log3(26 + 1)

H(t) = 2 + Log3(27)

Lembrando: Log3(27) = 3

H(t) = 2 + 3

H(t) = 5 metros