Question

Alguém me ajuda com anagrama e probabilidades.

Answer 1

Resposta:

18) A palavra ESCOLA tem 6 letras, logo

a) O número total de anagramas é P6 = 6! = 720 anagramas

b) Fixando o E na primeira posição, restam 5 letras que permutam entre si. Logo, temos

P5 = 5! = 120 anagramas

c) Fixando o A na última posição, restam 5 letras que permutam entre si. Logo, temos

P5 = 5! = 120 anagramas

d) Fixando o E na primeira posição e o A na última, restam 4 letras que permutam entre si. Logo, temos

P4 = 4! = 24 anagramas

e) Nessa situação, melhor é calcular os anagramas onde elas aparecem juntas e depois subtrair do total. Assim

Para AE juntas e nessa ordem temos que

AESCOL 1 possibilidade

SAECOL 1 possibilidade

SCAEOL 1 possibilidade

SCOAEL 1 possibilidade

SCOLAE 1 possibilidade

Logo temos 5 possibilidades, só que em cada uma delas, em que AE aparecem fixas, restam 4 letras que permutam entre si, ou seja, P4 = 24.

Logo, temos, com AE fixos e nessa ordem 5.24 = 120 anagramas

Para EA juntos e nessa ordem, ocorre o mesmo que jã foi visto com AE. Logo, temos 5.24 = 120 anagramas.

Agora, o número de anagramas nos quais A e E não aparecem juntas é: 720 - 120 - 120 = 480 anagramas.

19)

a) Temos 7 letras, logo, o número de anagramas é P7 = 7! = 5040

b) Temos 7 letras, com 2 repetidas, logo temos $P_{7}^{2}=\frac{7!}{2!}=\frac{5040}{2}=2250$

c) Temos 9 letras com 2 A repetido e 2 G repetidos, logo temos

$P_{9}^{2,2}=\frac{9!}{2!.2!}=\frac{362880}{4}=90720$

d) Temos 9 letras com com 2 I repetidos, 2 F repetidoe e 2 O repetido. Logo, temos que

$P_{9}^{2,2,2}=\frac{9!}{2!.2!.2!}=\frac{362880}{8}=45360$

20)

a) Pares com soma 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), ou seja, temos 5 possibilidades em 36, logo

P(soma 6) = 5/36 = 0,1389 = 13,89%

b) Pares com soma 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), ou seja, temos 5 possibilidades em 36, logo

P(soma 8) = 5/36 = 0,1389 = 13,89%

c) Pares com soma 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4), logo

P(soma 10) = 3/36 = 1/12 = 0,0833 = 8,33%

d) Pares com soma 12: (6, 6), logo

P(soma 12) = 1/36 = 0,0278 = 2,78%

Explicação passo-a-passo: