Question

alguém me ajuda com a letra a.​

Answer 1

1. a) Queremos saber quantas combinações de 5 elementos podemos fazer com estes 10:

$C_{10,5}=\frac{10!}{5!.5!}=\frac{10.9.8.7.6}{5.4.3.2}=\frac{30240}{120}=252$

Existem 252 subconjuntos de A com 5 elementos.

b) Diferente dos subconjuntos que continuam sendo os mesmos independente da ordem dos elementos, as sequências se tornam diferentes se mudarmos a ordem. Como a ordem importa, queremos saber quanto arranjos de 5 elementos podemos fazer com estes 10:

$A_{10,5}=\frac{10!}{5!}=10.9.8.7.6=30240$

Podemos formar 30240 sequências de 5 termos com elementos distintos de A.

Não é dito se as sequências devem ser compostas somente por elementos distintos ou se podemos repetir elementos. Se pudermos repetir, teremos 5 termos que podem assumir 10 formas diferentes cada:

$10^5=100000$

Podemos formar 100000 sequências de 5 termos com os elementos de A, se for permitido repetir termos.