Question

Alguém me ajuda???

Com a explicação, por favor!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

A questão quer $\sqrt{12}$ . (K² - 2), então vamos resolver.

Primeiro encontrar K²:

$(\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{\sqrt{6}-\sqrt{2} } } )^{2} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{\sqrt{6}-\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{\sqrt{6}-\sqrt{2} } . \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{\sqrt{6}+\sqrt{2} } =\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2 }{6-2} = \frac{6+2\sqrt{12}+2 }{32} = \frac{8 + 2\sqrt{12} }{4}$

Agora, subtrair 2 do valor encontrado:

$\frac{8 + 2\sqrt{12} }{4} -2 = \frac{8 + 2\sqrt{12} }{4} - \frac{8}{4} = \frac{ 2\sqrt{12} }{4} = \frac{\sqrt{12} }{2}$

Agora, multiplicar o valo encontrado por $\sqrt{12}$:

$\frac{\sqrt{12} }{2} .\sqrt{12} = \frac{12}{2} =6$

Então, a resposta é:

6

Espero ter ajudado.