Question

Alguém me ajuda??
COM A EXPLICAÇÃO

Consideremos um carro percorrendo uma pista circular de raio 80 metros. Determine o deslocamento e o espaço percorrido pelo carro durante:

a) um quarto da volta

b) meia volta;

c) uma volta.

Answer 1

Explicação:

Nós sabemos que se a pista é circular então podemos aplicar a fórmula do comprimento do círculo! Que é: C = 2πR

Caso não conheça, ela vem disto daqui, segue demonstração:

$\frac{C}{d} = \pi$, onde π é uma constante; C = comprimento do círculo e d = diâmetro, nada mais é que a distância de uma lado ao outro do círculo passando pelo centro!

Ou seja, multiplicando por d em ambos os lados, temos:

$\frac{C}{d}*d = \pi*d$ ⇒$C = \pi*d$

Seja, por definição d = 2r onde r é raio da circunferência, temos:

∴C = 2πr

Curiosidade: Há um longooooo tempo atrás os gregos acharam essa constante e a chamaram de pi, aproximadamente 3,14, que nada mais é que a razão entre o comprimento da circunferência pelo diâmetro.

Nota: Ao final há um anexo de uma circunferência para melhor compreendimento!

∵Comprimento = 2π*80 (80 é o raio como foi dado no enunciado)

⇔ C = 160π

Agora, com o comprimento da pista em mente, achemos o que fora pedido:

A) $\frac{1}{4}*160\pi$ ⇒ 40π

B) $\frac{1}{2}*160\pi$ ⇒80π

C) Uma volta completo não é nada mais que o próprio comprimento da pista, certo? Então a resposta é 160π

Obs: O pi pode ser aproximado para 3; 3,1 ou até 3,14. Tudo depende do exercício! Se a resposta for alternativa e não tiver o "pi" nela, segue como pode estar:

A) 40*3,1 = 124m; B) 80*3,1 = 248m; C) 160*3,1 = 496m