Question

Alguém me ajuda com a conta?
Construa o gráfico de f(x)= -x+6x +7 usando as raízes, o vértice e o coeficiente c :

Answer 1

Alguém me ajuda com a conta?Construa o gráfico de f(x)= -x+6x +7 usando as raízes, o vértice e o coeficiente c :
f(x)  = - x² + 6x + 7    ( igualar afunção em ZERO)

- x² + 6x + 7 = 0
a = - 1
b = 6
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(-1)(7) 
Δ = 36 + 28
Δ = 64 -----------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes) SÃO pontos que cortam eixo (x)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 6 + √64/2(-1)
x' = - 6 + 8/-2
x' = 2/-2
x' = -2/2
x' = - 1    ( PONTO que corta eixo (x))  
e
x" = -6 - √64/2(-1)
x" = - 6 - 8/-2
x" = - 14/-2
x" = + 14/2
x" = 7  (PONTO que corta o eixo (x))

PARA ACHAR O VÉRTICE


- x² + 6x + 7 = 0
a = - 1
b = 6
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(-1)(7) 
Δ = 36 + 28
Δ = 64 

Xv = - b/2a
Xv = -6/2(-1)
Xv = -6/-2
Xv = + 6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 64/4(-1)
Yv = -64/-4
Yv = + 64/4
Yv = 16

então
Xv = 3
Yv = 16
SÃO pontos QUANDO encontram é a CURVA da PARABOLA

COEFICIENTES
ax² + bx + c = 0
- x² + 6x + 7 = 0
a = - 1
b = 6
c = 7

GRAFICO em DOC

pontos:

cortam EIXO (x) = ( -1) e (7)

pontos (ONDE faz a CURVA (VÉRTICE))
Xv= 3
Yv = 16

- x² + 6x + 7 = 0
(a = - 1)então (a < 0) CONCAVIDADE da PARABOLA voltada para BAIXO  

Answer 2

        f(x) = - x² + 6x + 7
                                     "vértice" .... a equação é do segundo grau
Aqui é difícil graficar. Com papel e lápis, muito simples
Determinar os tres pontos fundamentais que permitem o esboço do gráfico

Para determinar as raízes a função deve ser nula
           - x² + 6x + 7 = 0

Fatorando
             - (x - 7)(x + 1) = 0
                          x - 7 = 0
                                               x1 = 7                    P1(7, 0)
                          x + 1 = 0
                                               x2 = - 1                  P2(- 2, 0)
O gráfico é uma parabola de vertice..
         xV = - b/2a
              = - (6/-2)                     xV = 3
              = 3
         yV = - Δ/4a
              = - [6^2 - 4(-1)(7)]/4(-1)
              = -(36 + 28)/(- 4)
              = - (64/- 4)]                   yV = 16                   P3(3, 16)

Traçar esboço da parábola
1°  abre para abaixo (a < 0, tem um máximo)
 2° localizar no plano cartesiano P1, P2 e P3 e traça
 3° unir os pontos

Recomendável determinar mais pontos. Quanto mais pontos, mais preciso o gráfico