Question

alguém me ajuda, coloco mais ponto na próxima

Answer 1

A área total da figura é $A_T=20~m^2$

O perímetro da figura é $P=21~m$

Enunciado - A área e o perímetro da figura indicada abaixo são, respectivamente:

Podemos dividir a figura em um quadrado, um retângulo e um triângulo retângulo. Para encontrar a área total da figura, vamos calcular separadamente a área de cada uma dessas partes, e no fim, somar as três.

• Área do quadrado

A figura mostra um quadrado de lado $l=2$. A área do quadrado é $S_q=l^2$, então:

$S_q=l^2\\\\S_q=2^2\\\\S_q=4~m^2$

• Área do retângulo

A área do retângulo é um produto da base pela altura

$\begin{cases}b=3\\h=4\end{cases}$

$S_r=b \times h\\\\S_r=3 \times 4\\\\S_r=12~m^2$

• Área do triângulo

A área do triângulo retângulo pode ser calculada pela fórmula $S_t=\dfrac{b \times h}{2}$:

$\begin{cases}b=2\\h=4\end{cases}$

$S_t=\dfrac{b \times h}{2}\\\\\\S_t=\dfrac{2 \times 4}{2}\\ \\\\S_t=\dfrac{8}{2}=4~m^2$

• Área total

A área total será a soma das áreas das três figuras:

$A_{Total}=S_q+S_r+S_t\\\\A_{Total}=4~m^2+12~m^2+4~m^2\\\\A_{Total}=20~m^2$

Portanto, a área total da figura é $20~m^2$

• Perímetro

O perímetro de uma figura é a soma da medida dos lados, ou seja, do "contorno" da figura, conforme imagem que anexei. Então o perímetro da figura será:

$P=3+2+5+3+1+2+2+2+1\\\\P=21~m$

Portanto, o perímetro da figura é $21~m$

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