Question

alguém me ajuda Boa noite as retas (r):2x+3y-2=0 e (s) : x-3y -1 =0 pasaam pelo ponto p (a,b). calcule o valor de a-b??

Answer 1

Isole y nas duas retas.

(r) : 2x + 3y - 2 = 0

3y = - 2x + 2

y = -2x/3 + 2/3  (I)

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(s) : x - 3y - 1 = 0

3y = x - 1

y = x / 3 - 1/3 (II)

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Igualando (I) e (II) encontramos o valor de x:

-2x / 3 + 2/3 = x / 3 - 1 /3

- 2x + 2 = x - 1

- 2x - x = - 1 - 2

- 3x = - 3

x = -3 / -3

x = 1

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Trocando x por 1 em (I) ou (II) ,encontramos o valor de y:

Vamos usar (I);

y = - 2x/3 + 2/3

y = - 2 . 1 / 3 + 2/3

y = - 2 / 3 + 2/3

y = (-2 + 2) / 3

y = 0 / 3

y = 0

Então o ponto P(a ,b) = (1 , 0) , onde : a = 1  e b = 0.

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a - b = 1 - 0

a - b = 1

Resposta: O valor de a - b = 1.