Question

alguem me ajuda aqui? sobre o teorama de Pitágoras​,qual o valor de x?

Answer 1

Para chegarmos ao valor de x, aplicamos Pitágoras no triângulo maior

note que:

hipotenusa: 4√2

cateto = 4

cateto = 3 + x

Assim temos que:

a² = b² + c²

(4√2)² = 4² + (3 + x)²

16*2 = 16 + 9 + 6x + x²

32 = 25 + 6x + x²  (trocando os lados...)

x² + 6x + 25 = 32   (não mudei nenhum sinal pq foi um troca simultânea)

x² + 6x + 25 - 32 = 0  (agora foi só o 32, então muda o sinal...)

x² + 6x - 7 = 0

chegamos a uma equação do segundo grau, portanto vamos aplicar Bháskara tbm...

$\Delta = b^{2} -4ac\\\Delta = 6^{2} - 4 *1*(-7)\\\Delta = 36 + 28\\\Delta = 64\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x = \frac{-6\pm\sqrt{64} }{2*1}\\\\x = \frac{-6\pm8}{2}\\\\x'=\frac{-6+8}{2} =\frac{2}{2} = 1 \\\\x" = \frac{-6-8}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

temos dois possíveis valores para x  que é o 1 e o menos 7, mas como estamos trabalhando com medidas, apenas podemos usar o valor positivo, portanto x = 1

Bom dia =)

$\frak{Scorpionatico}$