Question

alguem me ajuda aqui por favor​

Answer 1

Dá uma olhadinha na figura que coloquei em anexo.

Aqui, você pode criar um pequeno triângulo retângulo (tal qual o triângulo vermelho na figura), em que a hipotenusa é a soma dos raios dos dois círculos:

$H = 6 + 4 = 10 \text{ cm}$

Um cateto mede a diferença entre o raio do círculo maior (6 cm) e o do círculo menor (4 cm):

$h = 6 - 4 = 2 \text{ cm}$

E o outro cateto é nada menos que a medida do segmento AB, que aqui eu chamei de x.

Então por ser um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor desconhecido:

$H^2 =h^2 + x^2$

$10^2 = 2^2 + x^2$

$100 = 4 + x^2$

$x^2 = 100 - 4$

$x^2 = 96$

$x = \sqrt{96}$

Fatorando, podemos obter:

$\boxed{x = 4 \cdot \sqrt{6} \text{ cm}}$