Question

Alguém me ajuda aqui nessa questão? urgente.
Simplifique a expressão y=secx-cscx/1-cotx

Answer 1

sec x = 1/cosx

cossec x = 1/senx

cotg x = cos x / sen x

$y= \frac{ \frac{1}{cos x}- \frac{1}{sen x} }{1- \frac{sen x}{cos x} } = \frac{\frac{sen x-cos x}{cos x*sen x} }{ \frac{cos x-senx}{cos x}}=$ 

$\frac{sen x-cos x}{cos x*sen x} * \frac{cos x}{cos x-sen x} = \frac{-(cos x-senx)}{cosx*senx} * \frac{cos x}{cos x-senx} = \frac{-1}{senx} =-cossecx$

Answer 2

Olá !
Vamos as relações trigonométricas que iremos usar:
- secante = 1 /cosseno
- cossecante = 1 / seno
- cotangente = cosseno / seno
Montando a equação temos:
                        1          -         1                        sen x    -  cosx
       y =          cos x              sen x        =>         senx . cosx          =>
                         1         -       cosx                    senx    -    cosx   
                                             senx                              senx

Sabemos que o inverso da divisão é a multiplicação, então vamos inverter o segundo termo:

=> y = senx - cosx    :      senx - cosx  =  senx - cosx  . senx - cosx  =>
           senx . cosx               senx              senx. cosx           senx

=> Simplificando o numerador pelo denominador obteremos
=>  y = 1 / cosx
Resposta : y - 1 / cosx