Question

alguém me ajuda aqui (deixem os cálculos )

Answer 1

a) Iguale as duas funções para encontrar o valor de x:)

log(x + 1) = -log(x)

x + 1 = 1/x

x - 1/x = -1

x² + x - 1 = 0

x = (-1 ± √5)/2

Como o logaritmando não pode ser negativo, a única solução para x é (-1 + √5) /2.

Substitua esse valor em qualquer uma das funções para encontrar o valor de y.

y = -log ( ( -1 + √5 ) /2 )

Portanto, o ponto de interseção é:

$\left( \frac{ \sqrt{5} - 1 }{2} \: ; \; log \left( \frac{ \sqrt{5} + 1}{2} \right ) \right)$

Aproximadamente ( 0.61 ; 0.20 )

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b) O valor de x na figura é o encontrado na letra a), aproximadamente 0,61, então a resposta da inequação seria:

$x \: \in \: ]-\infty \: ; 0.61 ]$

Podemos montar uma equação do tipo:

0,61x ≤ 1

ou:

${ \sqrt{5} - 1 \over 2 } \times x \le 1$