Question

alguém me ajuda aí,o logaritmando é 7 sobre raiz cúbica de 49 e a base é 7​

Answer 1

Resposta:

x = -1/3.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando as propriedades de potência, temos:

$log_{7}( \frac{7}{ {7}^{ \frac{2}{3} } } )$

Porque 49 = 7^2.

Com mais propriedades de potência, temos:

$log_{7}( {7}^{1 - \frac{2}{3} } )$

1 - 2/3 = -1/3.

Então, utilizando a definição de logaritmo, temos:

${7}^{x} = {7}^{ \frac{ - 1}{3} }$

Logo, igualando os expoentes, temos que:

$x = \frac{ - 1}{3}$