Question

alguem me ajuda a terminar isso por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 1:

a)

$(8x + 1) \times (8x - 1)$

Utilizando a propriedade:

$(x + y) \times (x - y) = {x}^{2} - {y}^{2}$

calculamos:

$(8x + 1) \times (8x - 1) = 8x \times 8x - 8x + 8x - 1 \times 1 = \\ {8}^{2} \times {x}^{2} - {1}^{2} = 64 {x}^{2} - 1$

indo para b)

${(10 + 3x)}^{2} = (10 + 3x) \times (10 + 3x) = \\ 10(10 + 3x) + 3x(10 + 3x) = \\ {10}^{2} + 30x + 30x + {3}^{2} {x}^{2} = \\ 100 + 60x + 9 {x}^{2}$

c)

$(ax + b) \times (ax - b) = {a}^{2} \times {x}^{2} - {b}^{2}$

d)

${( {a}^{2} - 4y)}^{2} = {a}^{2} ( {a}^{2} - 4y) - 4y( {a}^{2} - 4y) \\ {a}^{4} - 4 {a}^{2} y - 4 {a}^{2} y + 16 {y}^{2} = \\ {a}^{4} - 8 {a}^{2} y + 16 {y}^{2}$

e)

${( {a}^{3} + {b}^{3} )}^{2} = {a}^{3} ( {a}^{3} + {b}^{3} ) + {b}^{3} ( {a}^{3} + {b}^{3} ) = \\ {a}^{6} + {a}^{3} {b}^{3} + {a}^{3} {b}^{3} + {b}^{6} = \\ {a}^{6} + 2 {a}^{3} {b}^{3} + {b}^{6}$

Questão 2:

a)

$(3 {x}^{2} - 2c) \times (3 {x}^{2} + 2c) = \\ 9 {x}^{4} - 4 {c}^{2}$

b)

$( {a}^{2} {b}^{2} + 2.5c) \times ( {a}^{2} {b}^{2} - 2.5c) = \\ {a}^{4} {b}^{4} - 6.25 {c}^{2}$

Questão 3:

a)

$10x + 10y = 10(x + y)$

b)

$( {y}^{2} + 9xy) = y(y + 9x)$

c)

$(ab - {a}^{3} {b}^{3} ) = ab(1 - {a}^{2} {b}^{2} )$

d)

$( {a}^{2} + abx) = a(a + bx)$

questão 4:

a)

${a}^{2} + ab + ax + bx = a(a + b) + x(a + b)$

b)

$ax - x + ab - b = x(a - 1) + b(a - 1)$

c)

${a}^{5} + {a}^{3} + 2 {a}^{2} + 2 = ( {a}^{2} + 1) \times ( {a}^{3} + 2)$

d)

$2{b}^{2} + 2 - {b}^{2} k - k = 2( {b}^{2} + 1) + ( - {b}^{2} k - k) = \\ 2( {b}^{2} + 1) - k( {b}^{2} + 1) = ( {b}^{2} + 1) \times ((2 - k)$

e)

${a}^{12} + {a}^{8} - {a}^{4} - 1 = (a - 1) \times ( {a}^{11} + {a}^{10} + {a}^{9} {a}^{8} + {a}^{7} + {a}^{6} + {a}^{5} + {a}^{4} + {a}^{3} + {a}^{2} + a + 1)$

Questão 5:

a)

${a}^{2} - 64 = (a - 8) \times (a + 8)$

b)

$100 - {b}^{2} = (10 - b) \times (10 + b)$

c)

$16 {b}^{2} - 9 {c}^{2} = ( {4b)}^{2} - ( {3c)}^{2} = (4b - 3c) \times (4b + 3c)$

d)

${a}^{4} - {c}^{4} = ( { {a}^{2}) }^{2} - ( { {c}^{2}) }^{2} = ( {a}^{2} - {c)}^{2} \times ( {a}^{2} + {c}^{2} )$

e)

$9 - {y}^{6} = {3}^{2} - ( { {y}^{3}) }^{2} = (3 + {y}^{3} ) \times (3 - {y}^{3} ) =$

Quase não terminei de digitar, mas consegui.