Question

alguem me ajuda a simplificar essa expressão algebrica?
x^3+x^2+x+1/x^2-1
please é assunto de prova e eu estou com dificuldade !

Answer 1

(x³ + x²  + x + 1 )/ ( x² - 1)
fatorando  

x³ + x² + x + 1     fatoração  por agrupamento
( x³ + x² )+ ( 1x + 1 )
no primeiro  parenteses >>> x² em evidência  9(termo repetido com menor expoente)
no segundo parenteses >>> 1 em evidência

x² ( x + 1)  +  1 ( x + 1) =  ( x² + 1) ( x + 1 ) *****numerador  primeira resposta
Nota explicativa
x³ : x²  = x
x² : x²  = 1 

x²  - 1  Produto  notável tipo   a² - b²  = ( a + b) ( a - b)
(Vx² + V1) ( Vx² - V1)  = ( x + 1 ) ( x - 1) ******  denominador

reescrevendo

[( x² + 1) ( x + 1)]/ [( x + 1) ( x - 1)]
corta  x + 1  resta a resposta

( x² + 1)( x - 1 ) *****
se não entender  me mande mensagem e se mereço me vote com estrelas abaixo