Question

alguém me ajuda a saber os dois termos seguintes e uma regra algébrica por favor
1.1 10,20,40,80,160.....
1.2 20,15,10,5.....
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Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Podemos usar uma progressao aritmética (PA) e uma progressao geométrica (PG), temos nas duas questões os termos e a razão entre eles. Então, basta utilizarmos a fórmula geral:

• PA:

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Onde:

n = Termo que deseja encontrar o valor

a1 = primeiro termo

r = razão

• PG:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

Onde:

n = Termo que deseja encontrar o valor

a1 = primeiro termo

q = razão

Na primeira questão temos o primeiro termo a1 = 10 e a razão q = 2. Podemos observar que é uma PG, ja que os termos estão crescendo numa multiplicação.

Para encontrarmos a razão nesse caso, basta dividir o segundo termo pelo primeiro.

$q = \frac{20}{10} = 2$

Agora, só colocar na fórmula para encontrar os dois termos seguintes que pede, que nesse caso é o a6 e a7.

$a6 = 10 \times {2}^{6 - 1} \\ \\ a6 = 10 \times {2}^{5} \\ \\ a6 = 10 \times 32 = 320$

$a7 = 10 \times {2}^{7 - 1} \\ \\ a7 = 10 \times {2}^{6} \\ \\ a7 = 10 \times 64 = 640$

Na segunda questão temos o primeiro termo a1 = 2p e a razão r = -5. Podemos observar que é uma PA, ja que os termos estão diminuindo numa soma.

Para encontrarmos a razão nesse caso, basta subtrair o segundo termo pelo primeiro.

$r = 15 - 20 = - 5$

Agora, só colocar na fórmula para encontrar os dois termos seguintes que pede, que nesse caso é o a5 e a6.

$a5 = 20 + (5 - 1) \times - 5 \\ \\ a5 = 20 + 4 \times - 5 \\ \\ a5 = 20 - 20 \\ \\ a5 = 0$

$a6 = 20 + (6 - 1) \times - 5 \\ \\ a6 = 20 + 5 \times - 5 \\ \\ a6 = 20 - 25 \\ \\ a6 = - 5$

Espero ter ajudado. Qualquer erro que possa ter aqui, só avisar que eu edito. :)