Matemática, perguntado por luisvasconcelos, 8 meses atrás

Alguem me ajuda a resolver por favor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por victorhugo1362
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Explicação passo-a-passo:

 \dfrac{x}{x - 3}  +  \dfrac{x + 1}{x}  =  \dfrac{9}{ {x}^{2} - 3x }

Primeiro passamos tudo para um único lado :

 \dfrac{x}{x - 3}  +  \dfrac{x + 1}{x}  -  \dfrac{9}{ {x}^{2}  - 3x} = 0

 \dfrac{x}{x - 3}  +  \dfrac{x + 1}{x}  -  \dfrac{9}{x(x - 3)} = 0

Agora faremos o MMC de X e x - 3 :

 \dfrac{ {x}^{2} + (x - 3)(x + 1) - 9 }{x(x - 3)}  = 0

 \dfrac{ {x }^{2}  +  {x}^{2} + x - 3x - 3 - 9 }{x(x - 3)}  = 0

 \dfrac{2 {x}^{2} - 2x  - 12 }{x(x - 3)}  = 0

 \dfrac{2( {x}^{2}  + 2x - 3x - 6)}{x(x - 3)}  = 0

 \dfrac{2(x(x + 2) - 3(x + 2))}{x(x - 3)}  = 0

 \dfrac{2(x + 2)(x - 3)}{x(x - 3)}  = 0

Reduzindo a fração temos :

 \dfrac{2(x + 2)}{x}  = 0

2(x + 2) = 0

2x + 4 = 0

2x =  - 4

x =  \dfrac{ - 4}{2}

x =  - 2

Espero ter ajudado !!!

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