Question

Alguém me ajuda a resolver pf

Answer 1

R: 440

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma P.A. pode ser dada por:

$\Large\boxed{\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}}$

Temos o primeiro, segundo e terceiro termo.

Vamos descobrir o vigésimo através deles e depois voltamos à fórmula da soma.

Dados:

$\sf a_1 = - 15$

$\sf a_2 = - 11$

$\sf a_3 = - 7$

A razão é encontrada ao subtrair um termo pelo anterior.

Assim: $\sf r = a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = a_n - a_{(n - )}$

$\sf r = - 11 - ( - 15) = - 11 + 15 = \red{\boxed{{4}}}$

A fórmula geral de uma P.A é dada por:

$\boxed{\sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r}$

$\sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$

$\sf a_{20} = - 17 + (20 - 1) \cdot 4$

$\sf a_{20} = - 17 + (19) \cdot 4$

$\sf a_{20} = - 17 + 76$

$\sf a_{20} = \red{\boxed{\sf 59}}$

Agora que já achamos o vigésimo termo, basta substituirmos na fórmula da soma.

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

$\sf S_{20} = \dfrac{(- 15 + 59) \cdot 20}{2}$

$\sf S_{20} = \dfrac{(44) \cdot 20}{2}$

$\sf S_{20} = 44 \cdot 10$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S_{20} = 440}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos ^^