Question

alguém me ajuda a resolver o 15, 16 e 17? por favor?

Answer 1

15)
Resolver pelo produto notável : a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). Então:
$\frac{ a^{3} + b^{3} }{ a^{2} -ab+ b^{2} } = \frac{ (a+b) (a^{2} -ab + b^{2} )}{ a^{2} -ab+ b^{2} } =a+b$

16)
Pelo terorema de Pitágoras :  a²+b²=c² . Então
x²+(x-1)²=(x+2)²
x²+x²-2x+1=x²+4x+4
2x²-x²-2x-4x+1-4=0
x²-6x-3=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 3 
Δ = 36 - 4. 1 . 3 
Δ = 24
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--6 + √24)/2.1        x'' = (--6 - √24)/2.1
x' = (6 + 2√6)/2              x'' = (6 - 2√6)/2
x' = 3 + √6                     x'' = 3 - √6
x' ≈3 +2,45                     x'' ≈ 3 - 2,45
x' = 5,45                    x'' = 0,55
A=b*h/2
A=x * (x-1)
       2
A=(5,45) * (5,45 -1)
               2
A= (5,45) * (4,45)       A= 12,12 cm²
                2

17)
Se f(x)+ x· f(2/x)=1 . Vamos substituir valores no lugar de x: 
se x=1  ==>  f(1)+1.f(2/1)=1  ==> f(1)+f(2)=1
se x=2 ==>   f(2)+ 2.f(2/2)=1 ==> f(2)+2.f(1)=1

Vamos montar um sistema com os resultados obtidos e multiplicar primeira linha por -1:
  f(1)+f(2)=1    (-1)
2f(1)+f(2)=1

 -f(1)-f(2)=-1  
2f(1)+f(2)=1
f(1)         =0     ou seja f(1)=0   .
Agora vamos substituir o valor de f(1) na primeira linha por 0. Ficando:
f(1)+f(2)=1
0   +f(2)=1     Logo f(2)=1

Portanto 
f(1)=0
f(2)=1

Espero que tenha compreendido Todas. Bons estudos :D