Question

Alguém me ajuda a resolver isso daqui? Eu sei que o resultado é 24, mas não sei como chegar lá...​

Answer 1

Resposta:

BC=9

Explicação passo-a-passo:

Este é um caso de proporção de triângulos a partir do ângulo.

Temos AD=20, AE=25, AC=40 e queremos encontrar o valor de BC.

Ok, primeiro devemos descobrir quanto mede ED, para isso utilizamos o Teorema de Pitágoras:

25²=20²+x²

625=400+ED²

ED²=225

ED=raiz quadrada de 225

ED=15

Beleza, agora precisamos descobrir quanto vale AB mas para isso precisamos descobrir primeiro quanto vale DB, então iremos fazer o Teorema de Tales:

AE        AD  

-----   =   -----

EC         DB

Pela dedução, afirmamos que EC vale 15, já que, ele está contido em AC  que vale 40 e sabemos que AE vale 25, então é só subtrair. Sendo assim temos:

25    20

---- = -----

15      DB

Multiplicando cruzado temos:

25DB=300

DB=300/25

DB=12

Então agora descobrimos o valor de AB:

AD+DB=AB

20+12=32

Agora é só fazer a semelhança de retângulos usando o Teorema de Tales e descobrimos o valor de BC:

BC     ED

----- = -----

DB      AD

BC      15

----- = -----

12       20

20BC=180

BC=180/20

BC=9