Question

Alguém me ajuda a resolver essa questão 2X+3Y=4
X-Y=-5

Answer 1

Oi.

Lembre que f(x) é o mesmo que y: f(x) = y.

(Usamos f(x) quando queremos substituir valores de x na função para poder traçar seu gráfico.)

O gráfico de uma função do primeiro grau é sempre uma reta.

A forma geral da função de primeiro grau é:  f(x) = y = ax +b

→ Então coloquemos a função na forma geral:

$2x +3y = 4$

$3y = -2x +4$

$y=-\frac{2}{3}x +\frac{4}{3}$

Pronto.

Zero da função ou raiz da função é o valor que torna a função f(x) igual a zero.

No instante em que a função assume valor igual a zero, o gráfico da função (a reta) corta o eixo x em um determinado ponto. Esse ponto é justamente a raiz ou zero da função.

→ Faça f(x) = 0. (Ou seja, y=0.)

$0=-\frac{2}{3}x +\frac{4}{3}$

$-\frac{2}{3}x +\frac{4}{3} = 0$

→ Procure o valor de x que faz isso (faz com que y seja igual a zero). É só isolá-lo em um lado da igualdade.

$-\frac{2}{3}x = -\frac{4}{3}$  

Se -2/3 está de um lado multiplicando, passa para o outro lado dividindo (Lado contrário, operação contrária. A operação contrária à multiplicação é a divisão).

Vai passar dividindo tudo o que tem lá no outro lado.

$x = \frac{-\frac{4}{3}}{-\frac{2}{3}}$

Quando temos uma fração no denominador, podemos simplificar transformando a divisão pelo denominador em uma multiplicação. Mas para isso temos que inverter o denominador também.

$x = {-\frac{4}{3}*(-\frac{3}{2})$

$x = +\frac{12}{6}$

$x = 2$

Resposta: x = 2

2 é a raiz da função 2x+3y=4, é o valor de x que torna a função (o y) igual a zero.

Veja no gráfico que quando x = 2 a reta toca o eixo x. Isso acontece porque em x = 2,  y = 0.

Esses dois valores dão o ponto (x, y) onde a reta toca o eixo x: (2, 0)

=================

$x-y=-5$

$-y=-x-5$

Multiplique os dois lados por -1 para não alterar o valor da igualdade.

$-y(-1)=(-x-5)(-1)$

$y=x+5$

Faça y = 0

$x+5 = 0$

Procure o valor de x

$x=-5$

Resposta: x = -5

No ponto (x, y) onde está a raiz a reta toca o eixo x. Ou seja, quando x é igual a -5, y é igual a zero. Ponto: (-5, 0)

Answer 2

Resposta:

x = -2,2 e y = 2,8

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver o sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas

$\left \{ {{2x+3y=4} \atop {x-y=-5}} \right. \\\\x-y = -5 \Rightarrow \boxed{x=y-5}\\\\2x + 3 y = 4\\2\times(y-5)+3y =4\\2y-10+3y = 4\\5y=4+10\\5y=14\\\\\boxed{y=\bf{\dfrac{14}{5}}=\bf{2\dfrac{4}{5}}=\bf{2,8}}\\\\\\x=y-5\\\\x=\dfrac{14}{5}-5\\\\x=\dfrac{14}{5}-\dfrac{25}{5} = \dfrac{14-25}{5}=\dfrac{-11}{\ \ \ 5}\\\\\boxed{x=\bf{-\dfrac{11}{5}}=\bf{-2\dfrac{1}{5}}=\bf{-2,2}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$